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电源模型及其等效变换

发布时间:2020-06-30 17:16:47 阅读: 来源:MP3厂家

一. 电压源模块一个实际的电源可用一个理想电压源us和一个电阻Rs的串联组合来作为其电路模型,称为电压源模型。及其伏安特性电路图如图2-1-1(a)所示,其中us为电压源的电压,Rs为它的内电阻(也称电压源的输出电阻),u和i分别为其端电压和端电流,箭头表示电流的参考方向(注意,对电压源支路而言,此处u的+和-极规定与i的参考方向规定为不关联)。

本文引用地址: 图2-1-1 电压源模型及其伏安关系根据图2-1-1(a)可写出电压源模型的伏安方程为: u=us-Rsi (2-1-1)输出电流i=0时称为电压源端口开路,如图2-1-1(b)。端口开路时的端电压称为开路电压,用uoc表示。由式(2-1-1)可见有:uoc=us端口电压u=0时称为电压源端口短路,如图2-1-1(c)所示。端口短路时的电流称为短路电流,用isc表示。由式2-1-1可见有: isc= us/Rs= uoc/Rs (2-1-2)u与i的关系曲线如图2-1-1(d)所示。此曲线称为电压源的伏安特性,也称为外特性。可见u随i的增大而增大。

二.电流源模块及其伏安特性电路图如图2-1-2(a)所示,其中is为电流源的电流,Rs为它的内电阻(也称电流源的输出电阻),u和i分别为它的端电压和端电流,箭头表示电流i的参考方向。根据图2-1-2(a)可写出电流源模型的伏安方程为: i=is-u/Rs (2-1-3)端电压u=0时称为电流源端口短路,如图2-1-2(b)所示。由式(2-1-3)可见端口短路电流为: isc = is输出电流i=0时称为电流源端口开路,如图2-1-2(c)所示。由式(2-1-3)可见端口开路电压为: uoc= Rs is= Rs isc (2-1-4)u与i的关系曲线如图2-1-2(d)所示。此曲线称为电流源的伏安特性,也称外特性。可见岁的增大也是直线减小。

由式(2-1-2)和(2-1-4)都可以得到: Rs= uoc/isc (2-1-5)即电压源和电流源的内电阻Rs,都可以通过求端口开路电压uoc和端口短路电流isc,然后根据上式计算求得(注意:当uoc=isc=0 时,此法即失效)。三. 两种电源模型的等效变换为了电路分析的需要,我们往往需要将电压源模型与电流源模型进行互相变换,当这种互相变换是在保持两者的外特性(即伏安关系曲线)完全相同的原则下进行时,则称为等效变换,等效变换后所得到的电路称为等效点路。下面就来推导她们等效变换的原则与关系式。1.电压源模型等效变换为电流源模型 电压雅模型如图2-1-3(a)所示。由式(2-1-1)有:i=us/Rs-u/R=isc-u/Rs (2-1-6)其中isc= us/Rs为电压源模型的端口短路电流。根据上式即可画出与之对应的等效电路,如图2-1-3(b)所示。可见为一电流源模型,称为电压源模型的等效电流源模型拟稿。可将这种等效变换原则总结为三条:(1). us与Rs的串联组合变为isc与Rs的并联组合;(2).等效电流源模型的电流isc= us/Rs,为电压源模型的端口短路电流;(3). isc的方向为从us的-指向+。2.电流源模型等效变换为电压源模型 电流源模型如图2-1-4(a)所示。由式(2-1-3)有:u=Rsis-Rsi=uoc- Rsi (2-1-7)其中uoc=Rsis为电流源模型的端口开路电压。根据上式即可画出与之对应的等效电路,如图2-1-4(b)所示。可见为一电压源模型,称为电流源模型的等效电压源模型拟稿。可将这种等效变换原则总结为三条:(1). is与Rs的并联组合变为uoc与Rs的串联组合;(2).等效电压源模型的电压uoc=Rsis,为电流源模型的端口开路电压;(3). uoc的极性为从-到+与is方向一致。

图2-1-3 电压源模型等效变换为电流源模型

图2-1-4 电流源模型等效变换为电压源模型需要指出三点:(1).电源模型的等效变换只是对外电路等效,对电源模型内部是不等效的;(2).理想电压源与理想电流源不能互相等效变换,即理想电压源不存在与之对应的等效电流源,理想电流源也不存在与之对应的等效电压源。因为对理想电压源(Rs=0)而言,其端口短路电流(isc=∞)

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